Задача 46057 ...

jano44ka

5 апреля 2020 г. в 22:29

Вычислить указанные неопределенные интегралы


∫ (3x²) / √5 + x⁶ dx

sova

5 апреля 2020 г. в 22:34

★

Так как
5+x⁶=5+(x³)²
и
d(x³)=(x³)`dx=3x²dx, получаем
табличный интеграл

∫ dx/(√k+x²)= ln|x+√x²+k|+C


Решение можно оформить так:

∫ (3x²)dx/√5+x⁶=∫ (3x²)dx/√5+(x³)²=

= ∫ d(x³)/(√5+(x³)²)= ln|x³+√(x³)²+5|+C