✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 46057 Вычислить указанные неопределенные

УСЛОВИЕ:

Вычислить указанные неопределенные интегралы

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Так как
5+x^6=5+(x^3)^2
и
d(x^3)=(x^3)`dx=3x^2dx, получаем
табличный интеграл

∫ dx/(sqrt(k+x^2))= ln|x+sqrt(x^2+k)|+C


Решение можно оформить так:

[b]∫ (3x^2)dx/sqrt(5+x^6)=∫ (3x^2)dx/sqrt(5+(x^3)^2)=

= ∫ d(x^3)/(sqrt(5+(x^3)^2))= ln|x^3+sqrt((x^3)^2+5)|+C[/b]

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил jano44ka, просмотры: ☺ 133 ⌚ 2020-04-05 22:29:57. математика 1k класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 53012
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52997
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52999
Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений:
d^(2)=6^(2)+6^(2)+6^(2)=36+36+36=36*3,
d=sqrt(36*3)=6sqrt(3).
Ответ: в)
✎ к задаче 53004
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52996