Задача 46056 ...

jano44ka

2020-04-05 22:26:16

Вычислить приближенно с помощью дифференциала:
y = ∛x, x=7,76

sova

2020-04-05 22:44:27

★

Приращение функции в точке x_(o) приближенно равно
дифференциалу функции в точке x_(o)

Δf(x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx ⇒

так как Δf(x_(o)) =f(x_(o))+ Δx)-f(x_(o))

f(x_(o)+ Δx)-f(x_(o)) ≈ f`(x_(o))* Δx

f(x_(o)+ Δx) ≈ f(x_(o))+f`(x_(o))* Δx

Cлева значение функции в "плохой точке"
Cправа значение функции в "хорошей точке" и производная в "хорошей точке"

"хорошая точка": x_(o)=8

плохая точка: x_(o)-0,24=8-0,24

Δх=-0,24


f(x_(o))=∛8=2

f`(x)=(1/3)x^(-2/3)

f`(x_(o))=(1/3)*(8)^(-2/3)=(1/12)


f(7,76) ≈ f(8)+f `(8)*(-0,24)

f(7,76) ≈ 2+(1/12)*(8)*(-0,24)

считайте...