Задача 46055 ...

jano44ka

2020-04-05 22:19:20

Какие из следующих функций четные, какие нечетные, а какие – общего вида:
а)
f (x) = sin x + cos x
б)
f (x) = ∛(x +1)^2 +∛(x –1)^2

sova

2020-04-05 22:31:12

★

a) не является ни четной, ни нечетной, так как

f(-x)=sin(-x)+cos(-x)=-sinx+cosx

f(-x) ≠ f(x)
f(-x) ≠ -f(x)

б) является чётной, так как

f(-x)=∛(-x +1)^2 +∛(-x –1)^2

f(-x)=∛(-(x -1))^2 +∛(-(x+1))^2

f(x)=∛(x –1)^2+∛(x +1)^2

f(-x) =f(x)