Задача 46043 ...

marinichvika15

5 апреля 2020 г. в 19:23

cos⁴ 2x–sin⁴ 2x ≤ 0

sova

5 апреля 2020 г. в 19:37

★

cos⁴(2x)–sin⁴(2x)=(cos²(2x)–sin²(2x))·(cos²(2x)+sin²(2x)=

=(cos²(2x)–sin²(2x))·1=cos(2·2x)=cos4x

cos4x ≤ 0

(π/2)+2πn ≤ 4x ≤ (–π/2)+2π+2πn, n ∈ Z

(π/2)+2πn ≤ 4x ≤ (3π/2)+2πn, n ∈ Z

(π/8)+(π/2)·n ≤ x ≤ (3π/8)+(π/2)·n, n ∈ Z