Задача 46042 ...

marinichvika15

5 апреля 2020 г. в 19:22

sin4x/5 cos4x/5 ≥ – 1/4

sova

5 апреля 2020 г. в 19:33

★

Формула:

sin2 α =2sin α ·cos α ⇒ sin α ·cos α =(1/2)sin2 α


sin4x/5 cos4x/5=(1/2)sin(8x/5)


(1/2)sin(8x/5) ≥ –1/4


sin(8x/5) ≥ –1/2


–(π/6)+2πn < 8x/5 < (–5π/6)+2π+2πn, n ∈ Z

–(π/6)+2πn < 8x/5 < (7π/6)+2πn, n ∈ Z

Делим на (8/5) или умножаем на (5/8)



– (5/8)·(π/6)+2·(5/8)πn < x < (5/8)·(7π/6)+2·(5/8)πn, n ∈ Z

–(5π/48)+(5/4)·π·n < x < (35π/48)+(5/4)·π·n, n ∈ Z