Задача 46038 ...

marinichvika15

5 апреля 2020 г. в 18:35

cos(pi/2–5x) ≤ – 1/2

sova

5 апреля 2020 г. в 20:40

★

(2π/3)+2πn ≤ (π/2)–5x ≤ (4π/3)+2πn, n ∈ Z

(2π/3)–(π/2)+2πn ≤ –5x ≤ (4π/3)–(π/2)+2πn, n ∈ Z

(π/6)+2πn ≤ –5x ≤ (5π/6)+2πn, n ∈ Z

–(π/30)–(2π/5)·n ≥ x ≥ –(π/6)–(2π/5)·n, n ∈ Z

–(π/6)+(2π/5)·k ≤ x ≤ (–π/30) +(2π/5)·k, k ∈ Z, k=–n

vk397114329

5 апреля 2020 г. в 20:51

Условие: cos(pi/2–5x) ≤ –1/2
По формуле приведения cos(pi/2–a)=sina получаем
sin(5x) ≤ –1/2.
–5pi/6+2pik ≤ 5x ≤ –pi/6+2pik.k ∈ z
–pi/6 +2pik/5 ≤ x ≤ –pi/30+2pik/5, k ∈ z