Задача 45893 ...

sombo

3 апреля 2020 г. в 12:52

Вычислить производную функции

y = √(x – 3)(x² – 7x + 12)

sova

3 апреля 2020 г. в 13:56

★

Формула для вычисления производной сложной функции

[m](sqrt(u))`=\frac{u`}{2\sqrt{u}}[/m]

[m]u= u(x)[/m] – функция, зависящая от х

[m]y`=\frac{((x-3)(x^2-7x+12))`}{2\sqrt{(x-3)(x^2-7x+12)}}[/m]


Находим производную в числителе по правилу вычисления производной произведения:

[m]((x-3)(x^2-7x+12))`=[/m]

[m]=(x-3)`\cdot(x^2-7x+12)+(x-3)\cdot(x^2-7x+12)`=[/m]

[m]=1\cdot (x^2-7x+12)+(x-3)\cdot(2x-7)=[/m]

[m]=(x-3)(x-4)+(x-3)(2x-7)=(x-3)(x-3+2x-7)=[/m]

[m]=(x-3)(3x-10)[/m]