Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45824 Помогите, пожалуйста, с задачами по...

Условие

Помогите, пожалуйста, с задачами по геометрии!

1. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, AB = 50, cos B = 7/25. Найдите AC.

2. В треугольнике ABC AC = BC = 6,5, sin A = 12/13. Найдите AB.

3. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH - высота, BC = 26, BH = 24. Найдите tg A.

4. Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 7 и 10 корней из 3, а угол между ними равен 60 градусов.

5. Площадь треугольника равна 72, две стороны которого равны 9 и 24. Найдите большую высоту этого треугольника.

6. Площадь ромба равна 22,5. Одна из его диагоналей в 5 раз меньше другой. Найдите большую диагональ.

7. В треугольнике ABC AC = BC = 13, tg A = 2,4. Найдите AB.

математика 10-11 класс 20434

Решение

1. cos ∠ B =ВС/АВ
BC=AB*cos ∠ B=25*( 7/25)=7
По теореме Пифагора
AC^2=AB^2-BC^2=25^2-7^2=[b](25-7)(25+7)[/b]=18*32=9*2*32=9*64=(3*8)^2
Учимся считать [i]без калькулятора[/i].
АС=24

2.
ΔАВС - равнобедренный ( АС=ВС)
Высота CМ из вершины С является одновременно и медианой
АМ=МВ
Из прямоугольного треугольника АМВ
sin ∠ A=MC/AC
MC=AC*sin ∠ A=6,5*(12/13)=(13/2)*(12/13)=6

По теореме Пифагора находим МС
АС=2МС

3.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.
В треугольниках АВС и СНВ общий угол СВН. ⇒
∠ ВАС= ∠ ВСН

По теореме Пифагора
СН^2=ВС^2-ВН^2=26^2-24^2=[b](26-24)(26+24)[/b]=2*50=100
CH=10
tg ∠ BCH=BH/CH=24/10=2,4

tg∠ ВАС= tg∠ ВСН=2,4

4,[m]sin 60^{o}=\frac{\sqrt{3}}{2}[/m]

[m]S=\frac{a\cdot b\cdot sin\angle C}{2}=\frac{7\cdot 10\sqrt{3}\cdot sin 60^{o}}{2}=\frac{210}{4}=\frac{105}{2}=52,5[/m]

5.
[m]S=\frac{a\cdot h_{a}}{2}[/m] ⇒ [m]a=24; h_{a}=6[/m]

Далее из двух прямоугольных треугольников находим проекцию стороны 9 на сторону 24, потом проекцию неизвестной стороны
и саму сторону.
Сравниваем какая из трех сторон наибольшая. Наверное 24
Высота есть она 6

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК