ЗАДАЧА 4581 Найти наибольшее значение выражения

УСЛОВИЕ:

Найти наибольшее значение выражения x^3y-6y^2x^2, если 0 <= x <= 3 и 0 <= y <= 3

РЕШЕНИЕ ОТ AndreyPereveev:

пусть С это наше наиб значение
-6x^2*y^2+x^3*y-c=0
6x^2*y^2-x^3*y+c=0 я знаки поменял
посчитаем дискриминант.
D=x^6-24x^2*c>=0
поделим на x^2
x^4-24c>=0 выразим с
24с<=x^4 х макс=3
с макс=81/24=3.375
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

Нужна помощь?

Опубликовать

Добавил slava191 , просмотры: ☺ 2227 ⌚ 22.10.2015. математика 10-11 класс
КОД ВСТАВКИ

РЕШЕНИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ
Написать своё решение

Только зарегистрированные пользователи могут писать свои решения.

РЕШЕНИЕ ОТ TatyanaBoronina

Рассмотрим выражение как квадратное относительно у с параметром х.Максимум достигается в вершине у=х/6,получим x^4/6-x^4/12=x^4/12<=81/12=6,75
ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

РЕШЕНИЕ ОТ VyacheslavChekmenev




ЕСТЬ ВОПРОСЫ?
НАШЛИ ОШИБКУ?
отправить + регистрация в один клик
опубликовать + регистрация в один клик

НАПИСАТЬ КОММЕНТАРИЙ

Мы ВКонтакте
Последние решения

slava191 ✎ 12-x-3x-4=-x-1 -3x=-9 x=-9:-3 x=3 к задаче 17623

vk373384374 ✎ к задаче 17575

slava191 ✎ Вчера решал эту задачу. Посмотрите тут [link=https://reshimvse.com/zadacha.php?id=17531] к задаче 17568

slava191 ✎ 4/1000 - 8/100 + 5/10 = 4/1000 - 80/1000 + 500/1000 = 424/1000 = 424*10^(-3) к задаче 17567

slava191 ✎ 14x-28+8-8x-6x-6 = 13 0x =39 x = 39/0 такого x не сущетсвует, т.к деление на 0 не возможно к задаче 17563