Задача 45761 Бизнесмен может обменять валюту в одном...

reshala23

2020-04-01 15:31:44

Бизнесмен может обменять валюту в одном из трех обменных пунктов.Ймовирнисть обращения в каждый из обменников зависит от их местоположения и соответственно 0,2, 0,5; 0,3.Ймовирности того, что обмен не будет проведен в каждом из обменников (сумма значительная) соответственно 0,4; 0,6; 0,7. Бизнесмен обменял валюту.Яяка вероятность того, что он сделал это в первом обменном пункте

sova

2020-04-01 15:46:33

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(i) - выбран i-ый обменный пункт
i=1,2,3
p(H_(1))=0,2
p(H_(2))=0,5
p(H_(3))=0,3

событие A- "обмен проведен "

p(A/H_(1))=1-0,4=0,6
p(A/H_(2))=1-0,6=0,4
p(A/H_(3))=1-0,7=0,3

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))=

=0,2*0,6+0,5*0,4+0,3*0,3=

По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)= =0,2*0,6/(0,2*0,6+0,5*0,4+0,3*0,3)