Задача 45761 Бизнесмен может обменять валюту в одном...

reshala23

1 апреля 2020 г. в 15:31

Бизнесмен может обменять валюту в одном из трех обменных пунктов.Ймовирнисть обращения в каждый из обменников зависит от их местоположения и соответственно 0,2, 0,5; 0,3.Ймовирности того, что обмен не будет проведен в каждом из обменников (сумма значительная) соответственно 0,4; 0,6; 0,7. Бизнесмен обменял валюту.Яяка вероятность того, что он сделал это в первом обменном пункте

sova

1 апреля 2020 г. в 15:46

★

Вводим в рассмотрение события–гипотезы
H_i – выбран i–ый обменный пункт
i=1,2,3
p(H₁)=0,2
p(H₂)=0,5
p(H₃)=0,3

событие A– "обмен проведен "

p(A/H₁)=1–0,4=0,6
p(A/H₂)=1–0,6=0,4
p(A/H₃)=1–0,7=0,3

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H₁)·p(A/H₁)+p(H₂)·p(A/H₂)+p(H₃)·p(A/H₃)=

=0,2·0,6+0,5·0,4+0,3·0,3=

По формуле Байеса:

p(H₁/A)=p(H₁)·p(A/H₁)/p(A)= =0,2·0,6/(0,2·0,6+0,5·0,4+0,3·0,3)