Задача 45676 ...

vk431141364

2020-03-31 12:32:33

1) При каких значениях х и у вектора: а (-6; -9; х) и b (-4; в 2) коллинеарны?
2) Модуль вектора с (2; в; -6) равна 7. Найдите в *
3) Найдите модуль вектора | a |, если а (-1, 5, 3√5) *
4) Найдите координаты вектора АВ, если А (1; 3; 5) и В (-4, 5, 1) *
5) Вычислить сумму векторов АВ + ВК + КС =? *
6) Найдите разность векторов CD и BD *
7) Найдите все значения n, при которых векторы c (n; 3n 4) i d (4; 3n-4, 10-n) коллинеарны? *
8) Найдите модуль вектора ½р, если р (-4, 2, 6) *

sova

2020-03-31 13:00:02

[red]1)[/red]

vector{a}=(-6;-9;х) и vector{b}=(-4;y;2) [b] коллинеарны[/b],
если координаты векторов пропорциональны:
-6: (-4)=(-9):y=x:2
Это пропорция
В ней три пропорции:
-6: (-4)=(-9):y
(-9):y=x:2
-6: (-4)=x:2

Умножаем крайние и средние члены пропорции:
-6*y=(-4)*(-9)
-6y=36
[b]y=-6[/b]

-9*2=y*x
y=-6
-9*2=-6*x
[b]x=3[/b]

Третью можно и не решать, а можно подставить x=3 и убедиться, что все верно

[red]2)[/red]

Если vector{a}=(x;y;z), то
длина вектора vector{a} вычисляется по формуле:
[r]|vector{a}|=√(x^2+y^2+z^2)[/r]

vector{с}= (2; у; –6) ⇒ |vector{a}|=√(2^2+у^2+(-6)^2)
|vector{с}|= 7.
Cоставляем уравнение:
√(2^2+y^2+(-6)^2)=7
Возводим в квадрат
2^2+y^2+(-6)^2=49 ⇒ найдем y: y^2=9; [b]y= ± 3[/b]

[red]3)[/red]

vector{a}= (–1, 5, 3√5)
|vector{a}|=√((-1)^2+5^2+(3√5) ^2) ⇒ о т в е т

[red]4)
[/red]
А (1; 3; 5) и В (–4, 5, 1) ·
vector{АВ}=(x_(В)-x_(А);y_(В)-y_(А);z_(В)-z_(А))=(-4-1;5-3;1-5)=(-5;2;-4)

[red]5)
[/red]
и
[red]6)
[/red]
Решить невозможно. Нет данных

[red]7)[/red] как[red] 1)[/red]
[red]8) [/red]как [red]3)[/red] потом ответ умножить на (1/2)