Задача 45661 Симметричная игральная кость...

vk256324393

2020-03-30 22:38:43

Симметричная игральная кость подбрасывается 600 раз. Найти вероятности событий: а) число «6» появится 105 раз; б) не менее 105 раз, но
не более 120 раз.

sova

2020-03-30 22:55:32

★

n=600
p=1/2
q=1-p=1-(1/2)=1/2

a)
P_(600)(105)
Формулa Бернулли не применима.

Применяют [i]локальную формулу Лапласа[/i]
np=300
npq=150
sqrt(npq)=sqrt(150) ≈
x=(k-np)/sqrt(npq)=(105-300)/sqrt(105) ≈
P_(600)(105) =(1/sqrt(npq)) φ (x)=
φ (x) находим в таблице

б) P_(600)(105 ≤ k ≤ 120)
Применяют [i]интегральную формулу Лапласа[/i]
x_(2)=(120-300)sqrt(105) ≈
x_(1)=(105-300)sqrt(105) ≈
P_(600)(105 ≤ k ≤ 120)=Ф(x_(2))-Ф(x_(1))=
Ф (x) находим в таблице значний функции Лапласа.

Cм аналогичные решения в категории
https://reshimvse.com/category.php?name=sova_cat_299