Задача 45650 ...

dasha888

2020-03-30 19:22:40

Помогите пожалуйста

Найдите -4sin (3π/2-α ), если sin α =0,96 и α ∈ (0;0,5π)

sova

2020-03-30 19:28:39

★

sin^2 α +cos^2 α =1 ⇒ cos^2 α =1-sin^2 α =1-0,96^2=0,0784

cos α = ± sqrt(0,0784)= ± 0,28

В условии α ∈ (0;0,5π)
это первая четверть, там косинус положительный,
значит
cos α =0,28

По формулам приведения:
sin (3π/2–α )=-сos α

-4sin (3π/2–α )=-4*(-cos α )=4cos α

cos α =0,28

4*0,28=