✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45629 а) Докажите, что высота, опущенная на

УСЛОВИЕ:

а) Докажите, что высота, опущенная на гипотенузу прямоугольного треугольника, делит треугольник на два подобных треугольника.

б) Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4. [16п10]

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

a) Δ АВС - прямоугольный ( ∠ С=90 ° )

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 °

Тогда
∠ ВСК= ∠ВАС ( выделены зелёным цветом на рис. 2)
∠ АВС= ∠ АСК ( выделены синим цветом на рис.2)

Δ ВСК ~ Δ АСК по двум углам

Из подобия:

[m]\frac{BK}{CK}=\frac{CK}{AK}[/m]

[m]CK^2=BK\cdot AK[/m]

[m]СK=\sqrt{BK\cdot AK}[/m] - высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть [i]среднее геометрическое [/i]между отрезками гипотенузы, на которые основание высоты делит гипотенузу

б)
BK=1; AK=4

[m]СК=\sqrt{1\cdot 4}[/m]=2

О т в е т. б) 2

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 92 ⌚ 2020-03-30 13:20:21. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
(u^2)`=2u*u`

u=(arctg(ctgx))^2

поэтому

y`=2arctg(ctgx)*(arctg(ctgx))`=


т.к (arctgt)`=\frac{t`}{1+t^2}, то


=2arctg(ctgx)*\frac{(ctgx)`}{1+ctg^2x}


т.к (ctgx)`= - \frac{1}{sin^2x}


=-2arctg(ctgx)*\frac{1}{(1+ctg^2x)\cdot sin^2x}


т.к 1+ctg^2x=\frac{1}{sin^2x}

=-2arctg(ctgx)


y`(π/6)=-2arctg(ctg(π/6))=-2arctg(sqrt(3))=-2*(π/3)=[b]-2π/3[/b]

О т в е т. -2π/3

✎ к задаче 51869
q=\sqrt{\frac{a^2+b^2+c^2}{3}}=\sqrt{\frac{8^2+9^2+(7\sqrt{2})^2}{3}}=\sqrt{\frac{243}{3}}=\sqrt{81}=9
✎ к задаче 51870
[i]Линейное неоднородное[/i] дифференциальное уравнение второго порядка [i]с постоянными коэффициентами[/i].

Составляем характеристическое уравнение:
k^2+8k+25=0

D=8^2-4*25=64-100=-36

k_(1)=-6*i; k_(2)=6i– корни комплексно-сопряженные



[i]Общее решение однородного уравнения[/i] имеет вид:
[b]y_(одн.)=С_(1)*cos6x+C_(2)*sin6x[/b]

Частное решение[i] неоднородного уравнения[/i] находим в виде:
y_(част)=Аe^(4х)


Находим производную первого, второго порядка
y`_(част)=4Аe^(4х)
y``_(част)=16Аe^(4х)

Подставляем в данное уравнение:
16Аe^(4х)+8*(4Аe^(4х))+25*(Аe^(4х))=18e^(4x)

73A=18

A=18/73


[b]y_(част)=(18/73)*e^(4х)[/b]


[b]y=y_(одн.)+y_(част)= С_(1)*cos6x+C_(2)sin6x+(18/73)*e^(4x)[/b]
✎ к задаче 51867
[i]Линейное однородное[/i] дифференциальное уравнение второго порядка с[i] постоянными коэффициентами.[/i]

Составляем характеристическое уравнение:
k^2-6k+9=0

k_(1)= k_(2)=3- корни действительные кратные

Общее решение однородного имеет вид:
y=С_(1)*e^(3x)+C_(2)*x*e^(3x)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51866
y-xy`=3+3x^2y` ⇒ y-3=(x+3x^2)*y`- уравнение с разделяющимися переменными

dy/(y-3)=dx/(x+3x^2)

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/(x+3x^2)

1/(x+3x^2)=(A/x)+(B/(3x+1)) ⇒ A=1; B=-3

∫ dy/(y-3)= ∫ dx/x - ∫ 3dx/(3x+1)


ln|y-3|=ln|x|-ln|3x+1|+lnC

[b]y-3=Cx/(3x+1)[/b]
✎ к задаче 51864