✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45628 Трапеция вписана в окружность.

а)

УСЛОВИЕ:

Трапеция вписана в окружность.

а) Докажите, что трапеция равнобедренная.
б) Найдите высоту трапеции, если её основания равны 14 и 40, а радиус окружности равен 25. [16п9]

РЕШЕНИЕ ОТ sova ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

а)
АВСD – трапеция, вписанная в окружность.

Если четырехугольник вписан в олружность, то суммы противолежащих углов четырехугольника равна 180

∠ А+ ∠ С=180 °
и

∠ В+ ∠ D=180 °


Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180 ° .

∠ А+ ∠ В=180 °

и ∠ С+ ∠ D=180 ° .


Вычитаем из первого равенства третье: ∠ С- ∠ B=0 ° ⇒

∠ B= ∠ C;

Тогда
∠ А+ ∠ В= ∠ A+ ∠ C

∠ A+ ∠ C=180 °
∠ С+ ∠ D=180 ° .

∠ A- ∠ D=0 ° ⇒

∠ A= ∠ D;

Углы при основаниях равны, трапеция [i]равнобедренная.[/i]

б)
Из треугольника МОС:
MO^2=25^2-7^2=(25-7)*(25+7)=18*32=36*16=6^2*4^2=(24)^2
MO=24
Из треугольника KОD:
DO^2=25^2-20^2=(25-20)*(25+20)=5*45=(15)^2
MO=15

MK=MO+OD=24+15=[b]39[/b]

или

МК=24-15=[b]9[/b] ( cм. рис.2)

О т в е т. 39 или 9

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил slava191, просмотры: ☺ 180 ⌚ 2020-03-30 13:18:54. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений:
V=a*b*c=5*12*4=240 cм^(2).
Ответ: 240 см^(2).
✎ к задаче 52043
Ответ 15
✎ к задаче 52043
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52030
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52031
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 51996