Задача 45547 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!! Имеется 7...

queen_25

2020-03-29 09:22:39

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!
Имеется 7 однотипных приборов, состоящих из блокa А и блоков В1 и В2, дублирующих друг друга. Прибор не исправен, если не исправен блок А или оба блока В1 и В2. Вероятности неисправности блоков А, В1 и В2 равны соответственно 0.81, 0.37, 0.84. Х - случайная величина - число неисправных приборов среди всех имеющихся. Найдите D[X].
В ответ введите значение D[X], округлив до трех знаков после точки.

sova

2020-03-29 11:10:53

Cобытие A -"неисправен прибор А"
Cобытие В_(1) -"неисправен прибор В_(1)"
Cобытие В_(2) -"неисправен прибор В_(2)"
p(A)=0,81
p(В_(1))=0,37
p(В_(2))=0,84

p(vector{A})=1-p(A)=1-0,81=0,19
p(vector{В_(1)})=1-p(В_(1))=1-0,37=0,63
p(vector{В_(2)})=1-p(В_(2))=1-0,84=0,16


X - принимает значения
0
1
2
3


0 - значит все приборы исправны.
Вероятность этого события
p_(0)=0,19*0,63*0,16

1- значит один неисправен, два других исправны.
Вероятность этого события
p_(1)=0,81*0,63*0,16+0,19*0,37*0,16+0,19*0,63*0,84=

2-значит два неисправны, а один исправный.
Вероятность этого события

р_(2)=0,81*0,37*[b]0,16[/b]+[b]0,19[/b]*0,37*0,84+0,81*[b]0,63[/b]*0,84=

3 - значит все приборы неисправны.
Вероятность этого события
p_(3)=0,81*0,37*0,84


Таблица - закон распределения.
В первой строке значения случайной величины: 0,1,2,3
Во второй вероятности p_(0);p_(1);p_(2);p_(3)

По определению математическое ожидание:

M(X)=0*p_(0)+1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)=

Считаем математическое ожидание квадрата случайной величины

M(X^2)=0^2*p_(0)+1^2*p_(1)+2^2*p_(2)+3^2*p_(3)=

Тогда по формуле:
дисперсия
D(X)=M(X^2) - (M(X))^2

Считайте....