Задача 45511 Марина и Оля могут прополоть все грядки...

slava191

2020-03-28 16:33:52

Марина и Оля могут прополоть все грядки за 3 часа 55 минут, Оля и Настя могут прополоть эти же грядки за 3 часа 8 минут, а Настя и Марина — за 2 часа 21 минуту. За сколько времени они могут прополоть все грядки, если будут работать все вместе? Ответ дайте в часах.

sova

2020-03-28 17:49:10

★

3 часа 55 минут = 235 минут
3 часа 8 минут = 188 минут
2 часа 21 минута=141 минута

Марина и Оля за минуту выполняют 1/235часть работы,
Оля и Настя за минуту выполняют 1/ 188 часть работы,
Настя и Марина за минуту выполняют 1/141 часть работы

235=5*47
188=4*47
141=-3*47

Все три девочки за минуту выполняют

[m]\frac{1}{2}\cdot (\frac{1}{235}+\frac{1}{188}+\frac{1}{141})=\frac{47}{120\cdot 47}=\frac{1}{120}[/m]

Значит втроем они вымоют окно за[b] 120 минут=2 часа[/b]

О т в е т. 2 часа