Задача 45479 Помогите пожалуйста) Порядок выполнения...

vk201183415

2020-03-28 11:20:29

Помогите пожалуйста)
Порядок выполнения работы:
1. Даны вершины треугольника ABC.
Найти:
1) Уравнение стороны AB;
2) Уравнение высоты CH;
3) Уравнение медианы AM;
4) Уравнение прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне AB;
5) Расстояние от точки С до прямой АВ;
6) Точку N пересечения медианы АМ и высоты СН.
Начертить график.
a) А(7;0) В(1;4) C(-8;-4)
b) А(0;2) В(-7;-4) C(3;2)
c) А(-7;-2) В(3;-8) C(-4;6)

sova

2020-03-28 11:28:55

5) Расстояние от точки С до прямой АВ - это длина высоты СН.
Можно найти координату точки Н как точки пересечения АВ и CН
{6x-7y+14=0
{7x+6y-33=0

Можно по формуле:
[m]d=\frac{|6x_{C}-7y_{C}+14|}{\sqrt{6^2+(-7)^2}}=\frac{|6\cdot 3-7\cdot 2+14|}{\sqrt{6^2+(-7)^2}}=\frac{18}{\sqrt{85}}[/m] - это ответ

Можно через площадь
[m]CH=\frac{2S_{\triangle ABC}}{|AB|}[/m]

Иногда преподы, чтобы проверить понимает ли студент то, что написал, дают задание вычислить то, что уже найдено другим способом.

6) Координаты точки N получим решив систему:
{3x-2y+4=0
{7x+6y-33=0

Умножаем первое на 3:
{9x-6y+12=0
{7x+6y-33=0

Складываем
16x-21=0
x=21/16
y=(3x+4)/2=127/32