Задача 45471 В магазине три продавца. Каждый из них...

slava191

27 марта 2020 г. в 23:46

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). (6)

sova

28 марта 2020 г. в 08:45

★

Введем в рассмотрение события
A_i –" i–ый продавец занят "
i=1,2,3
p(A₁)=p(A₂)=p(A₃)=0,4

cобытие A–"в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно"

A=A₁ ∩ A₂ ∩ A₃

Так как события A_i независимы, по теореме умножения:
вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей.

p=p(A₁)·p_A2·p_A3=0,4·0,4·0,4=0,064

О т в е т. 0,064