Задача 45471 В магазине три продавца. Каждый из них...

slava191

2020-03-27 23:46:37

В магазине три продавца. Каждый из них занят с клиентом с вероятностью 0,4. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени все три продавца заняты одновременно (считайте, что клиенты заходят независимо друг от друга). (6)

sova

2020-03-28 08:45:28

★

Введем в рассмотрение события
A_([i]i[/i]) -" [i]i[/i]-ый продавец [b]занят[/b] "
[i]i[/i]=1,2,3
p(A_(1))=p(A_(2))=p(A_(3))=0,4

cобытие A-"в случайный момент времени все три продавца [b]заняты одновременно[/b]"

A=A_(1) ∩ A_(2) ∩ A_(3)

Так как события A_(i) [i]независимы,[/i] по теореме умножения:
вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей.

p=p(A_(1))*p_(A_(2))*p_(A_(3))=0,4*0,4*0,4=0,064

О т в е т. 0,064