Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45417 Log_(4)(5+4х)=Log_(4)(1+3х) +2...

Условие

Log_(4)(5+4х)=Log_(4)(1+3х) +2

математика 10-11 класс 648

Решение

Все решения

2=log_(4)16


log_(4)(5+4х)=log_(4)(1+3х) +log_(4)16

[i]Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения[/i]:

log_(4)(5+4х)=log_(4)(1+3х) *16

5+4x=(1+3x)*16

5+4x=16+48x

4x-48x=16-5

-44x=11

[b]x=-1/4[/b]


[b]Проверка[/b]:

При x =-1/4

log_(4)(5+4*(-1/4)=log_(4)(1+3*(-1/4)) +2

log_(4)(5-1)=log_(4)(1-(3/4)) +2

log_(4)4=log_(4)(-1/4) +2

1=-1+2 - верно.

О т в е т.[b] -1/4[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК