log_(4)(5+4х)=log_(4)(1+3х) +log_(4)16
[i]Сумму логарифмов заменим логарифмом произведения[/i]:
log_(4)(5+4х)=log_(4)(1+3х) *16
5+4x=(1+3x)*16
5+4x=16+48x
4x-48x=16-5
-44x=11
[b]x=-1/4[/b]
[b]Проверка[/b]:
При x =-1/4
log_(4)(5+4*(-1/4)=log_(4)(1+3*(-1/4)) +2
log_(4)(5-1)=log_(4)(1-(3/4)) +2
log_(4)4=log_(4)(-1/4) +2
1=-1+2 - верно.
О т в е т.[b] -1/4[/b]