Задача 45391 найти интервалы возрастания и убывания...

vk179559046

2020-03-26 13:50:10

найти интервалы возрастания и убывания функции f(x)= x^3 -x^2-x+2

sova

2020-03-26 13:57:58

y`=3x^2-2x-1

y`=0

3x^2-2x-1=0
D=4+12=16

x_(1)=-1/3; x_(2)=1

Знак производной( производная это квадратичная функция, график парабола, ветви вверх a=3>0; пересекает ось Ох в точках (-1/3) и 1):
меньше нуля на (-1/3;1)

__-__ (-1/3) __-__ (1) __+__

Там, где y`>0 функция [b]возрастает[/b]
то есть [b]на (- ∞ ; -1/3) и на (1;+ ∞ )[/b]

Если y`<0 , то функция [b]убывает[/b]
то есть на[b] ( -1/3;1)[/b]