Задача 45300 Найти общее решение уравнение 1)...

vk554381434

2020-03-24 17:26:18

Найти общее решение уравнение
1) (1+e^x)ydy-e^x*dx=0
2)(y^2-2xy)dx+x^2*dy=0
дифференциал помогите пж решить
еще

sova

2020-03-24 20:22:39

1) уравнение с разделяющимися переменными:
(1+e^(x))ydy=e^(x)dx
ydy=e^(x)dx/(1+e^(x))

Интегрируем
∫ ydy= ∫ e^(x)dx/(1+e^(x))

[b]y^2/2=ln|1+e^(x)|+lnC[/b]

можно упростить:

y^2/2=lnC(1+e^(x))

[b]e^(y^2/2)=C(1+e^(x))[/b]



2)