Задача 45218 Взяв на заметку ,что,если один из углов...

vk546455028

2020-03-22 20:14:19

Взяв на заметку ,что,если один из углов прямоугольного треугольника равен 45 градусов,то его катеты конгруэнтны,вычислите sin 45 градусов, cos 45 градусов tg 45 градусов ctg 45 градусов

sova

2020-03-22 20:19:08

★

Пусть катеты равны а, тогда
по теореме Пифагора
с^2=a^2+a^2=2a^2
и гипотенуза
c=asqrt(2)

sin45 ° =cos45 ° =a/c=a/(asqrt(2))=1/sqrt(2)=sqrt(2)/2

tg45 ° =sin45 ° /cos45 ° =(sqrt(2)/2)/(sqrt(2)/2)=1

сtg45 ° =1/tg45 ° =1