Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 45185 Рівнобедрені прямокутні трикутники ABC і...

Условие

Рівнобедрені прямокутні трикутники ABC і ADC мають спільну гіпотенузу AC завдовжки 6 см, а їхні площини перпендикулярні (рис. 37.23). Знайдіть відстань між точками B і D.

математика 10-11 класс 6246

Все решения

По условию пл. АВС и пл. АDC [i]перпендикулярны. [/i]

Чтобы найти линейный угол двугранного угла между пл. АВС и пл. АDC нужно провести в каждой плоскости перпендикуляры к линии их пересечения.

Проводим DO ⊥ AC и BO ⊥ AC
Δ АВС и ΔАDС - равнобедренные прямоугольные, высоты DO
и ВО являются одновременно и медианами.

∠ BOD - линейный угол двугранного угла между пл. АВС и пл. АDC
∠ BOD=90 °

Из прямоугольного Δ BOD
BD^2=BO^2+DO^2=3^2+3^2=18
BD=[b]3sqrt(2)[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК