Задача 45181 ...

killfish

2020-03-20 19:36:39

Боб и Пит решили закидать неудачливого клоуна помидорами. Боб попадает в клоуна с вероятностью p1=0,6, а Пит с вероятностью p2=0,7. Найдите ряд распределения случайной величины ξ числа помидоров, разбившихся о костюм клоуна, если каждый из хулиганов запасся двумя помидорами, постройте график функции распределения, найдите M ξ, Dξ.

sova

2020-03-20 20:19:32

ξ может принимать значения:
0; 1; 2; 3;4

0
значит первый ни разу не попал, и второй ни разу не попал
p_(o)=0,4*0,4*0,3*0,3=0,0144

1
значит первый попал один раз или второй попал один раз
p_(1)=0,6*0,4*0,3*0,3+0,4*0,6*0,3*0,3+0,4*0,4*0,7*0,3+0,4*0,4*0,3*0,7=
=0,1104

2
значит первый два раза попал, второй оба раза не попал или наоборот, первый не попал, а второй оба раза попал или
один раз первый попал и один раз второй:
p_(2)=0,6*0,6*0,3*0,3+0,4*0,4*0,7*0,7+0,6*0,4*0,7*0,3+0,4*0,6*0,7*0,3+
+0,6*0,4*0,3*0,7+0,4*0,6*0,3*0,7=

3
значит три попадания: два раза один попал и один раз второй
p_(3)=0,6*0,6*0,7*0,3+0,6*0,6*0,3*0,7+0,4*0,6*0,7*0,7+0,6*0,4*0,7*0,7=


4
оба попали 4 раза
p_(4)=0,6*0,6*0,7*0,7=0,1764

p_(0)+p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4) должна получиться 1

Если это так , то закон составлен верно.

Закон - таблица
в верхней строке 0; 1; 2; 3; 4
в нижней их вероятности.

M ξ=0*p_(o)+1*p_(1)+2*p_(2)+3*p_(3)+4*p_(4)=