Задача 45143 При каких значениях параметра «a» график...

polina69poli

2020-03-19 22:55:32

При каких значениях параметра «a» график функции y=a^2x^2-(2a-1)x+1 касается оси абсцисс?

sova

2020-03-19 23:05:58

★

Уравнение оси абсцисс: y=0
Кривая y=a^2x^2–(2a–1)x+1 касается прямой y=0

Значит надо найти точку пересечения y=0 и y=a2x2–(2a–1)x+1

Приравниваем правые части
a2x2–(2a–1)x+1=0
Квадратное уравнение должно иметь один корень.

Значит, его дискриминант должен равняться 0
D=(2a-1)^2-4*a^2*1=4a^2-4a+1-4a^2=1-4a
1-4a=0
4a=1
a=1/4
О т в е т. 1/4