Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4514 Расстояние от точки пересечения...

Условие

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 16, а одна из диагоналей ромба равна 64. Найдите углы ромба.

математика 10-11 класс 30639

Решение

сделаем рисунок: Ромб ABCD, пусть AC = 64, расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон OK = 16

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, поэтому AO = 64 / 2 = 32.
В получившемся прямоугольном треугольнике AOK гипотенуза AO в 2 раза больше катета OK, значит угол против этого катета равен 30º - это половина острого угла ромба.
Тогда острый угол ромба равен 60º.
Тупой угол будет равен 180º - 60º = 120º


Ответ: 60 и 120

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК