Задача 45108 найдите tg если...

vk288952222

2020-03-18 21:14:40

найдите tg если (2sina+cosa+1)/(4sina+2cosa+3)=1/3

sova

2020-03-18 21:30:18

★

Пропорция, умножаем крайние и средние члены:
3*(2sin α +cos α +1)=4sin α +2cos α +3
6sin α +3cos α +3=4sin α +2cos α +3
6sin α +3cos α =4sin α +2cos α
2sin α =-cos α
Делим на cos α ≠ 0 ( так как если сos α =0, тогда и sin α=0, а косинус и синус одновременно равняться 0 не могут)
2tg α =-1

tg α =-1/2