Задача 45089 9. Две окружности, вписанные в угол 60°,...

vk448506043

18 марта 2020 г. в 09:55

9. Две окружности, вписанные в угол 60°, касаются друг друга. Радиус большой окружности – 8 см. Найдите радиус маленькой окружности.
1) 9 см 2) 6 см 3) 3 см 4) 8 см.

sova

18 марта 2020 г. в 17:11

★

Центры окружностей О₁ и О₂ лежат на биссектрисе угла В
см. рис.
Катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы.
Из О₁О₂К:
r₂=8
r₁=x
r₂=r₁+(x+8)/2=x+(x/2)+4

x+(x/2)+4=8

1,5x=4
x=4:1,5
x=8/3