Задача 45084 ...

vk448506043

18 марта 2020 г. в 09:53

4 Найдите все значения k, при которых график функции y=kx²+(2k–1)x+k–3 касается оси абсцисс.
1) k=–2 2) k<–0,5 3) k=–0,125 4) k=0.5.

sova

18 марта 2020 г. в 22:48

★

Уравнение оси ох: y=0

По требованию задачи нужно найти при каких k график
y=kx²+(2k–1)·x+(k–3) и y=0 имеют одну общую точку

Приравниваем правые части.
Получаем уравнение
kx²+(2k–1)·x+(k–3) =0

Когда квадратное уравнение имеет один корень?
Когда его D=0

D=(2k–1)²–4·k·(k–3)=4k²–4k+1–4k²+12k=8k+1

8k+1=0

k=–1/8

k=– 0,125