Задача 45082 2. Найдите остаток от деления квадрата...

vk448506043

18 марта 2020 г. в 09:52

2. Найдите остаток от деления квадрата натурального числа на 4.
1) 0 или 1 2) 1 или 2
3) 0 или 2 4) 1 или 3.

sova

18 марта 2020 г. в 22:27

★

Если число четное, то его можно записать формулой
x=2n
x²=(2n)²=4n²
4n² делится на 4 нацело, остаток от деления на 4 равен 0

Если число нечетное:
x=2n+1
x²=(2n+1)²=4n²+4n+1

4n² кратно 4
4n кратно 4
значит
остаток от деления равен 1

О т в е т. 1) 0 или 1