Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44997 ...

Условие

1-3cos²x=2sinx × cosx

математика ВУЗ 674

Все решения

1=cos^2x+sin^2x

cos^2x+sin^2x-3cos^2x=2sinx*cosx

sin^2x-2sinx*cosx-2cos^2x=0

Это однородное тригонометрическое уравнение.
Делим на cos^2x:

tg^2x-2tgx-2=0

D=4+8=12

tgx=1-sqrt(3); tgx=1+sqrt(3)

x=[b]arctg(1-sqrt(3))+πk, [/b]k ∈ Z или х=[b]arctg(1+sqrt(3))+πn[/b], n∈ Z

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК