Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44872 В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD из...

Условие

В трапеции ABCD с основаниями ВС и AD из точки М, середины стороны CD, проведен к стороне АВ перпендикуляр ВМ длиной 6 см. Найдите периметр трапеции, если АВ=9 см и CD=8 см. [Ларин 6]

математика 10-11 класс 8417

Все решения

CM=MD=4

MK- cредняя линия трапеции
KB=KA=4,5

BM ⊥ AB

Δ KBM - прямоугольный
По теореме Пифагора
KM^2=KB^2+BM^2=4,5^2+6^2=20,25+36=56,25=7,5^2

[b]KM=7,5[/b]
BC+AD=2KM=15

P ( трапеции АВСD)=AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(BC+AD)=(9+8)+15=32 см

О т в е т. 32 см

================================================
PS.

Лучше считать в обыкновенных ( не десятичных ) дробях

KB=9/2
KM^2=KB^2+BM^2=(9/2)^2+6^2=(81/4)+36=(81+144)/4=225/4=(15/2)^2

[b]KM=15/2[/b]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК