Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 44852 Решите 6, пожалуйста...

Условие

Решите 6, пожалуйста

математика 10-11 класс 485

Решение

y=F(x) + C - совокупность первообразных функции y=f(x)

Для данной функции

[m]f(x)=\frac{3}{sin^2x}+cos2x-\frac{2}{\pi}[/m]

[m]F(x)=3\cdot (-ctgx)+\frac{1}{2}sin2x-\frac{2}{\pi}x+C[/m]

Подставляем координаты точки [m](\frac{\pi}{2};0)[/m] в это равенство

y=0, т.е вместо F(x) подставляем 0


[m]0=3\cdot (-ctg\frac{\pi}{2})+\frac{1}{2}sin2\cdot (\frac{\pi}{2})-\frac{2}{\pi}\cdot (\frac{\pi}{2})+C[/m]

C=1

[m]F(x)=3\cdot (-ctgx)+\frac{1}{2}sin2x-\frac{2}{\pi}x+1[/m]

Подставляем [m]x=\frac{\pi}{4}[/m] и находим

[m]F(\frac{\pi}{4})=3\cdot (-ctg\frac{\pi}{4})+\frac{1}{2}sin2\cdot (\frac{\pi}{4})-\frac{2}{\pi}\cdot (\frac{\pi}{4})+1[/m]

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК