Задача 44785 Помогите пожалуйста!! Основанием...

nothing

2020-03-04 18:14:30

Помогите пожалуйста!!

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 12 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

sova

2020-03-04 18:41:53

d^2=a^2+b^2+c^2

a=x
b=x
c=2x

тогда
a:b:c=1:1:2

d^2=x^2+x^2+(2x)^2

12^2=x^2+x^2+4x^2

144=6x^2

x^2=24

x=sqrt(24)

x=2sqrt(6)

а)[b] a=2sqrt(6); b=2sqrt(6); c=4sqrt(6)[/b]

б) sin ∠ α =[b]c/d[/b]=4sqrt(6)/12=[b]sqrt(2/3)[/b]