Задача 44785 Помогите пожалуйста!! Основанием...

nothing

4 марта 2020 г. в 18:14

Помогите пожалуйста!!

Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда равна 12 см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:

а) измерения параллелепипеда
б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания

sova

4 марта 2020 г. в 18:41

d²=a²+b²+c²

a=x
b=x
c=2x

тогда
a:b:c=1:1:2

d²=x²+x²+(2x)²

12²=x²+x²+4x²

144=6x²

x²=24

x=√24

x=2√6

а) a=2√6; b=2√6; c=4√6

б) sin ∠ α =c/d=4√6/12=√2/3