Задача 4473 4^(x-3)-71*2^(x-6)+7 меньше или равно 0...

slava191

21.10.2015

4^(x-3)-71*2^(x-6)+7 меньше или равно 0 решить неравенство

4^x/4^3 - 71^2^x/2^6 + 7 <= 0

4^x/64 - 71^2^x/64 + 7 <= 0 |*64

4^x - 71^2^x + 448 <= 0

Пусть 2^x = t

t^2 - 71t + 448 <= 0

7 <= t <= 64

1)
t => 7

2^x => 7

x => log2 7

2)
t <= 64
2^x <= 64
x <= 6

в итоге [log2 7; 6]



Ответ: [log2 7; 6]