Задача 44691 ...

vk396216921

2020-03-02 11:30:57

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ,СРОЧНО НАДО ,С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ, ВСЁ.
Решите уравнение f'(x)=0:
F(x)=5x^2-3x-1/x-3.
Решите непосредственноf'(x)≥0:
1)f(x)=x^2+1,2x-2√3;
2)f(x)=x^3+6x^2-√3
4)f(x)=x^3+3x^4-3x^2+1

sova

2020-03-02 11:43:28

★

(u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2

u=5x^2-3x-1
v=x-3

u`=(5x^2-3x-1)`=10x-3
v`=(x-3)`=1

f`(x)=((10x-3)*(x-3)-(5x^2-3x-1)*1)/(x-3)^2

f`(x)=(10x^2-3x-30x+9-5x^2+3x+1)/(x-3)^2

[b]f`(x)=(5x^2-30x+10)/(x-3)^2[/b]

f`(x)=0

{5x^2-30x+10=0
{x-3 ≠ 0

{x^2-6x+2=0 ⇒ D=36-8=28; x_(1,2)=3 ± sqrt(7)
{x ≠ 3

О т в е т. 3 ± sqrt(7)

2.
1)
f`(x)=(x^2+1,2x-2sqrt(3))`=2x+1,2

f`(x)=2x+1,2

f`(x) ≥ 0 ⇒ 2x+1,2 ≥ 0 ⇒ 2x ≥ -1,2 ⇒ [b]x ≥ -0,6[/b]

О т в е т. [-0,6;+ ∞ )