Задача 44659 sqrt(x) < корень 4ой степени из (6-x)...

lisia

2020-03-01 16:38:13

sqrt(x) < корень 4ой степени из (6-x)

sova

2020-03-01 19:40:19

★

Возводим в квадрат при условии, что подкоренные выражения неотрицательны:
{x ≥ 0
{6-x ≥ 0 ⇒ x ≤ 6
{x < sqrt(6-x)

и еще раз в квадрат ( x ≥ 0)

x^2 < 6-x
x^2+x-6 <0
D=1+24=25
корни: -3 и 2
-3 < x < 2

С учетом: x ≥ 0 и х ≤ 6

О т в е т. [b]0 ≤ x < 2[/b]