Задача 44652 В паралеллограмме ABCD биссектриссы AL и...

vk279171299

2020-03-01 11:19:54

В паралеллограмме ABCD биссектриссы AL и BE углов А и В соответственно пересекаются в точке О. Найдите угол АОВ.

sova

2020-03-01 11:37:17

∠ АОВ=90 °

Cумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне
∠ А+ ∠ В=180 °

Биссектрисы AL и BE делят эти углы пополам.
Значит
∠ ABE+ ∠ BAL=90 °

Cумма углов треугольника АОВ равна 180 градусов.

Два угла в сумме 90 °
Значит третий угол 90 °