Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 4465 В торговом центре два одинаковых...

Условие

В торговом центре два одинаковых автомата продают чай. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится чай, равна 0,4. Вероятность того, что чай закончится в обоих автоматах, равна 0,2. Найдите вероятность того, что к концу дня чай останется в обоих автоматах.

математика 10-11 класс 27482

Решение

Рассмотрим события

А = чай закончится в первом автомате,
В = чай закончится во втором автомате.

Тогда

A·B = чай закончится в обоих автоматах,
A + B = чай закончится хотя бы в одном автомате.

По условию P(A) = P(B) = 0,4; P(A·B) = 0,2.

События A и B совместные, вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий, уменьшенной на вероятность их произведения:

P(A + B) = P(A) + P(B) − P(A·B) = 0,4 + 0,4 − 0,2 = 0,6

Следовательно, вероятность противоположного события, состоящего в том, что чай останется в обоих автоматах, равна 1 − 0,6 = 0,4


Ответ: 0,4

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК