Задача 44646 Найдите площадь сектора, длина дуги...

slava191

2020-02-29 17:15:31

Найдите площадь сектора, длина дуги окружности которого равна 10, а радиус этой окружности равен 4.

sova

2020-02-29 17:24:07

★

C_(окружности)=2*π*R

С_(дуги в α радиан)=[m]\frac{2\pi R}{2\pi }\cdot \alpha =R\cdot \alpha[/m]

По условию

С_(дуги)=10 ⇒[m] R\cdot \alpha[/m]=10

R=4

S_(круга)=π*R^2

S_(сектора с углом α радиан)=[m]\frac{\pi \cdot R^2}{2\pi }\cdot \alpha =[/m]

S_(сектора с углом α радиан)=[m]\frac{ R}{2 }\cdot R\cdot \alpha [/m]

S_(сектора с углом α радиан)=[m]2 \cdot 10=20 [/m]
О т в е т. 20