Задача 44614 Решите уравнение пожалуйста и отберите...

vk288952222

2020-02-27 17:13:49

Решите уравнение пожалуйста и отберите корни.Заранее большое спасибо!

sova

2020-02-27 18:31:05

★

ОДЗ: x>0

log_(3)x^3=3log_(3)x
log_(2)x^2=2log_(3)x

log_(2)x*log_(3)x=3log_(3)x+2log_(2)x-6

log_(2)x*log_(3)x-3log_(3)x-2log_(2)x+6=0

Раскладываем на множители способом группировки:

(log_(3)x-2)*(log_(2)x-3)=0

log_(3)x-2=0 или log_(2)x-3=0

log_(3)x=2 или log_(2)x=3

[b]x=3^2[/b] или [b] x=2^3[/b]

б) 9 принадлежит, 8 нет