Задача 44614 Решите уравнение пожалуйста и отберите...

vk288952222

27 февраля 2020 г. в 17:13

Решите уравнение пожалуйста и отберите корни.Заранее большое спасибо!

sova

27 февраля 2020 г. в 18:31

★

ОДЗ: x>0

log₃x³=3log₃x
log₂x²=2log₃x

log₂x·log₃x=3log₃x+2log₂x–6

log₂x·log₃x–3log₃x–2log₂x+6=0

Раскладываем на множители способом группировки:

(log₃x–2)·(log₂x–3)=0

log₃x–2=0 или log₂x–3=0

log₃x=2 или log₂x=3

x=3² или x=2³

б) 9 принадлежит, 8 нет