Задача 44611 Решите уравнения пожалуйста.А во 2...

vk288952222

27 февраля 2020 г. в 16:03

Решите уравнения пожалуйста.А во 2 уравнении отобрать корни.

sova

27 февраля 2020 г. в 18:14

★

lg10x=lg10+lgx=1+lgx

lgx²=2lgx

lg²x²=(2lgx)²=4lg²x



4lg²x+1+lgx–6=0

4lg²x+lgx–5=0

D=1–4·4·(–5)=81

lgx=–5/4; lgx=1

x=10^–5/4 или x=10

10 ∈ [1/10;√101]

10^–5/4 < 10^–1=0,1

10^–5/4 ∉ [1/10;√101]

б)
log₂(x+3)+1=log₂(4+x)

1=log₂2

log₂(x+3)+log₂2=log₂(4+x)

log₂(x+3)·2=log₂(4+x)

(x+3)·2=4+x
2x+6=x+4
x=–2

Проверка:
log₂(–2+3)+1=log₂(4–2)
log₂1+1=log₂2
1=1 – верно

О т в е т. –2