Задача 44611 Решите уравнения пожалуйста.А во 2...

vk288952222

2020-02-27 16:03:19

Решите уравнения пожалуйста.А во 2 уравнении отобрать корни.

sova

2020-02-27 18:14:14

★

lg10x=lg10+lgx=1+lgx

lgx^2=2lgx

lg^2x^2=(2lgx)^2=4lg^2x



4lg^2x+1+lgx-6=0

4lg^2x+lgx-5=0

D=1-4*4*(-5)=81

lgx=-5/4; lgx=1

x=10^(-5/4) или x=10

10 ∈ [1/10;sqrt(101)]

10^(-5/4) < 10^(-1)=0,1

10^(-5/4) ∉ [1/10;sqrt(101)]

б)
log_(2)(x+3)+1=log_(2)(4+x)

1=log_(2)2

log_(2)(x+3)+log_(2)2=log_(2)(4+x)

log_(2)(x+3)*2=log_(2)(4+x)

(x+3)*2=4+x
2x+6=x+4
x=-2

Проверка:
log_(2)(-2+3)+1=log_(2)(4-2)
log_(2)1+1=log_(2)2
1=1 - верно

О т в е т. -2