Задача 44598 ...

vk396216921

27 февраля 2020 г. в 14:02

Пожалуйста помогите все примеры сделать
Пользуясь правилами вычисления производных ,найдит5 f '(x):
1)f(x)=3x–√3
2)f(x)=x²+3x–√2
3)f(x)=5x^–4+2x–√5
4)f(x)=3x(x–1)
5)f(x)=(x²+3)(x–5)
6)f(x)=x–2/x+3 –5x

sova

27 февраля 2020 г. в 14:08

★

1)f`(x)=(3x–√3)`=
правило: производная суммы ( разности) равна сумме ( разности) производных:
=(3x)`–(√3)`=

производная константы равна 0 ((√3)`=0)
постоянный множитель можно выносить за знак производной:
=3·(x)`–0=3·1=3

2)f`(x)=(x<sup>2</sup>+3x–√2)`=(x²)+(3x)`–(√2)`=2x+3–0=2x+3

3)f`(x)=(5x<sup>–4</sup>+2x–√5)`=–4·5·x^–4–1+2–)=20x^–5+2=(20/x⁵)+2
4)f`(x)=3x(x–1)=(3x)`·(x–1)+3x·(x–1)`=3·(x–1)+3x·1=3x–3+3x=6x–3
5)f`(x)=(x²+3)(x–5)=(x²+3)`·(x–5)+(x<sup>2</sup>+3)·(x–5)`=2x·(x–5)+(x²+3)·1=2x²–10x+x²+3=3x²–10x+3

6)f`(x)=x–2/x+3 –5x Где здесь дробь? числитель и знаменатель надо взять в скобки
Напишите в комментах как должно быть