Задача 44593 x'=t/y y'=-t/x решить систему уравнений...

vk268194064

27 февраля 2020 г. в 09:17

x'=t/y
y'=–t/x
решить систему уравнений

sova

27 февраля 2020 г. в 13:52

{x`(t)=t/y ⇒ y=t/x`(t) ⇒ y`=(t`·x`(t)–t·x``(t))/x``(t) подставим во второе
{y`(t)=–t/x

(t`·x`(t)–t·x``(t))/x``(t) =–t/x

Получим дифференциальное уравнение второго порядка