Задача 44570 Записать вектор а{0;2;7} в новом...

vk396216921

26 февраля 2020 г. в 11:59

Записать вектор а{0;2;7} в новом базусе:
Вектор u {1;1;1}
Вектор v {3;6;9}
Вектор w {1,–2,4}

sova

26 февраля 2020 г. в 13:25

★

a= α ·u+ β ·v+ γw

Покоординатное равенство векторов слева и линейной комбинации векторов справа приводит к системе трех уравнений с тремя неизвестными α , β , γ :

{0= α ·1+ β ·3+ γ ·1
{2=α ·1+ β ·6+ γ ·(–2)
{7=α ·1+ β ·9+ γ ·4

Решаем ее любым способом: методом Гаусса, правило Крамера.
α =–10/3
β = 1
γ =1/5



О т в е т. a= –(10/3) ·u+ v+(1/5)·w