Задача 44570 Записать вектор а{0;2;7} в новом...

vk396216921

2020-02-26 11:59:15

Записать вектор а{0;2;7} в новом базусе:
Вектор u {1;1;1}
Вектор v {3;6;9}
Вектор w {1,-2,4}

sova

2020-02-26 13:25:19

★

vector{a}= α *vector{u}+ β *vector{v}+ γvector{w}

Покоординатное равенство векторов слева и линейной комбинации векторов справа приводит к системе трех уравнений с тремя неизвестными α , β , γ :

{0= α *1+ β *3+ γ *1
{2=α *1+ β *6+ γ *(-2)
{7=α *1+ β *9+ γ *4

Решаем ее любым способом: методом Гаусса, правило Крамера.
α =-10/3
β = 1
γ =1/5



О т в е т. vector{a}= -(10/3) *vector{u}+ vector{v}+(1/5)*vector{w}