Задача 44569 Записать вектор u{-1;2;-2} в новом...

vk396216921

26 февраля 2020 г. в 11:56

Записать вектор u{–1;2;–2} в новом базусе :
Вектор w1{–1,2,1};w2{3,0,1};w3{0,–2,1}

sova

26 февраля 2020 г. в 13:28

★

u= α ·w₁+ β ·w₂+ γw₃

Покоординатное равенство вектора слева и линейной комбинации векторов справа приводит к системе трех уравнений с тремя неизвестными α , β , γ :

{–1= α ·(–1)+ β ·3+ γ ·0
{2=α ·2+ β ·0+ γ ·(–2)
{–2=α ·1+ β ·1+ γ ·1

Решаем ее любым способом: методом Гаусса, правило Крамера.
α =–4/7
β = 1/7
γ =–11/7



О т в е т. u= –(4/7) ·w₁+ (1/7)·w₂+(–11/7)·w₃