Задача 44564 ...

vk137953715

25 февраля 2020 г. в 21:17

Решить систему уравнений:
{ x² + y – 20 = 0
{ x + y² – 20 = 0

sova

25 февраля 2020 г. в 22:01

★

Вычитаем из первого уравнения второе:
{x²–x–y²+y=0 ⇒ x²–y²+(x–y)=0 ⇒ (x–y)·(x+y+1)=0
{x+y²–20=0

{x–y=0
{x+y²–20=0 или

{x+y+1=0
{x+y²–20=0


{x=y
{y+y²–20=0 ⇒ y=–5;y=–4 ⇒ x=–5;x=–4

{x=–y–1
{–y–1+y²–20=0 ⇒ y²–y–21=0 y=(1 ± √85)/2 ⇒

x=(1 ± √85)/2 – 1

О т в е т. (–5;–5);(–4;–4);(√85–1)/2; (√85–1)/2); (–√85–1)/2; (–√85–1)/2)