Задача 44504 Найти производную функции ...

meri

2020-02-24 12:27:00

Найти производную функции

sova

2020-02-24 14:38:32

a)
По правилу производная произведения:

[r](u*v)`=u`*v+u*v`[/r]

f`(x)=(sqrt(x)-2)`*(5-6sqrt(x))+(sqrt(x)-2)*(5-6sqrt(x))`=

=[m]\frac {1}{2\sqrt{x}}[/m]*(5-6sqrt(x))+(sqrt(x)-2)*[m](-6)\frac {1}{2\sqrt{x}}[/m]=

=[m]\frac {5-6\sqrt{x}-6\sqrt{x}+12}{2\sqrt{x}}=\frac {19-12\sqrt{x}}{2\sqrt{x}}[/m]

б)
По правилу производная дроби
[r](u/v)`=(u`*v-u*v`)/v^2[/r]

f`(x)=((2x^2)`*sinx-2x^2*(sinx))/sin^2x

f`(x)=(4x*sinx-2x^2*cosx)/sin^2x - о т в е т