Задача 44448 Имеется два сплава. Первый сплав...

slava191

2020-02-22 21:53:51

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй - 95% меди. Масса второго сплава меньше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах [Л11]

sova

2020-02-22 21:57:01

★

Пусть масса первого сплава равна х кг, масса второго сплава у кг

По условию у <x на 90 кг.

Можно составить первое уравнение:

[b]х-у=90[/b]

5%=0,05
5% меди в первом сплаве составляют 0,05*х кг
95%=0,95
95% во втором сплаве составляют 0,95*у кг
Третий сплав имеет массу (х+у) кг, в нем 45% меди, т.е
0,45*(x+y) кг
Это равно количеству меди в первом и втором сплавах

Составляем второе уравнение:
[b]0,45*(x+y)=0,05*x+0,95*y[/b]
0,45*x+0,45*y=0,05*x+0,95*Y
0,4*x=0,5*y
4x=5y
[b]x=1,25y[/b]

Подставляем в первое уравнение:
1,25у-у=90
0,25у=90
y=360
x=90+у=90+360=450

x+у=450+360=810 кг

О т в е т. 810 кг