Задача 44448 Имеется два сплава. Первый сплав...

slava191

22 февраля 2020 г. в 21:53

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 95% меди. Масса второго сплава меньше массы первого на 90 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 45% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах [Л11]

sova

22 февраля 2020 г. в 21:57

★

Пусть масса первого сплава равна х кг, масса второго сплава у кг

По условию у <x на 90 кг.

Можно составить первое уравнение:

х–у=90

5%=0,05
5% меди в первом сплаве составляют 0,05·х кг
95%=0,95
95% во втором сплаве составляют 0,95·у кг
Третий сплав имеет массу (х+у) кг, в нем 45% меди, т.е
0,45·(x+y) кг
Это равно количеству меди в первом и втором сплавах

Составляем второе уравнение:
0,45·(x+y)=0,05·x+0,95·y
0,45·x+0,45·y=0,05·x+0,95·Y
0,4·x=0,5·y
4x=5y
x=1,25y

Подставляем в первое уравнение:
1,25у–у=90
0,25у=90
y=360
x=90+у=90+360=450

x+у=450+360=810 кг

О т в е т. 810 кг